摘 要:为满足电动汽车日益发展的需要，其动力能源—蓄电池的充电技术必须能够实现快速、高效、无损的充电，为此本文针对电动汽车动力蓄电池，探讨采用变电流最优频率控制的脉冲充电与涓流充电相结合的充电方法，实现电动汽车动力蓄电池的智能充电。为了实现蓄电池的内部阻抗在充电过程中与充电系统的输出阻抗匹配，本文通过交流阻抗的实验再现脉冲充电过程蓄电池阻抗—频率关系，从中找到电动汽车动力电池充电过程阻抗最小对应的频率段，即：脉冲充电过程的最优频率段，可为脉冲充电过程的频率控制提供基本策略。

　　关键词：电动汽车;动力蓄电池;智能充电;最优频率; 交流阻抗

　　中图分类号：U463.63+3 文献标识码：A

　　Abstract: The rechargeable technology of battery which is the dynamic energy of electric vehicles (EV)must be able to achieve fast, efficient and non-destructive charge in order to meet the growing needs of electric vehicles. Based on the analysis and summary of a variety of charging methods and principles in the present this paper uses a charging method of a combination of optimal variable frequency control of the pulse charge and trickle charge to realize the charging of smart battery. In order to make internal impedance of the battery be matched with the output impedance of the charging system this paper reproduces impedance-frequency relationship of the battery in the process of pulse charging by the experiment of AC impedance, and find the frequency bands corresponding to minimum impedance in the charging process for the power batteries of electric vehicles. It is named as the optimal frequency bands of pulse charging process, and it can provide a basic controlling strategy of frequency control for the pulse charging process of system.

　　Key words: electric vehicles; power battery; intelligent charging; optimum frequency; AC impedance

　　1前言：

　　随着电动汽车的发展在不久的将来会日益普及，其动力能源——蓄电池也会得到更广泛的应用，而如何使充电速度更快，充电效率更高成为了充电设备的发展方向。目前充电的传统方法有恒压充电法，恒流充电和快速脉冲充电，其中脉冲充电电流在很大程度上接近蓄电池的充电电流接受曲线，它可为蓄电池的智能充电系统提供一定的控制策略与方法，但是，传统单一频率的脉冲充电，由于蓄电池的内部阻抗与充电系统的输出阻抗不能够做到任意过程的匹配，使充电系统产生无用能量消耗，因此充电系统的能量利用率不高。针对与此本文用在线交流阻抗反应出蓄电池的阻抗——频率关系，力求找到高效无损的充电脉冲充电控制策略。

　　2 蓄电池交流阻抗

　　2.1 交流阻抗方法

　　采用交流检测法测量蓄电池的内部阻抗时，首先在蓄电池上加上一个交流测试信号，然后测量流过蓄电池的电流及其两端产生的交流电压，并根据测试数据计算出蓄电池的内部阻抗。

　　蓄电池的交流阻抗复平面如图1所示，它是由高频区的半圆弧和低频区的一条斜线组成[1]。其中,高频区半圆弧与实轴的交点为电池的溶液阻抗RΩ,反映隔膜、电解液和极片的欧姆内阻;半圆弧反映电池的电化学过程,属于合金与集流体之间的接触电阻,其半圆弧的直径为电池的反应阻抗Rt;低频区斜线反映电池的扩散过程,属于电极表面的电化学反应。

　　图1 复数阻抗图

　　有关交流阻抗谱数据的模拟主要有等效电路模型、几何模型和有效介质模型，目前使用最多的还是等效电路模型。即是把物体或系统的电过程用各种元件(电阻，电容，电)等相互串联或者并联的电路来模拟，这个电路对频率的响应与样品对频率的响应是一致的。

　　2.2蓄电池等效电路模型

　　动力蓄电池作为电化学体系其基本结构为[电极|电解液|电极]的夹心结构，在充电过程中，通过用阻抗来描述界面性质[2]。而电池实际的工作状态下电池是串联使用，并且电极与电极之间接触材料还存在感抗部分，感抗一般比较小，但在高频区，便可以显示出来。

　　蓄电池普遍的等效电路的组成应由阳极电感，阴极电感;阳极电容，阴极电容;Warburg阻抗和;阳极电解质反应阻抗，阴极电解质反应阻抗和欧姆阻抗组成。

　　如图2表明电池的阻抗可描述为欧姆阻抗与阻抗及的和[3]。

　　=++ (2-1)

　　图2 蓄电池等效电路

　　2.3 充电频率与交流阻抗的关系

　　图3 蓄电池简化等效电路

　　电池的模型如图3所示，它由交流阻抗和理想电池所组成。电池在脉冲充电电路里是可以找到一个最优频率最小化阻抗以减小充电能量在电池阻抗上的损耗。这意味着，能量损耗在电能转移到化学能时减至最低，即在电池中可获得最高能量转化效率(即最好的电化学反应)。事实上，一个好的充电方法会导致一个更小的欧姆阻抗，一个更小的充电转移电阻意味着一个更好的电化学反应。

　　由于蓄电池随着充电的进行其状态也发生不断的变化，所以，本文的难点是脉冲电源下最优频率的选取。针对于此，本文用充电过程中交流阻抗实验来再现脉冲充电频率——阻抗关系，找出最优频率段。

　　3 蓄电池最优充电频率实验

　　3.1 实验步骤

　　a、参照传统开路交流阻抗的扫频范围(0.1HZ-10K)，设定本实验在线交流阻抗频率扫描范围(1HZ-20KHZ)。

　　b、本文以单格铅酸蓄电池为基本单元来研究，充电速率0.05C，充电终止电压为2.7V，放电速率0.1C，放电终止电压为1.7V，额定电压为2.06V。

　　c、用采集板采集实验过程中数据，通过串口与上位机通信接收并保存实验数据。其中采样频率的设定过程：波特率为19200;采集一组AD约100us;一组AD可存62256个字符，约用时65us;发一组AD(10个字节)约416us;设置一组AD与下一组AD采集时间间隔为20ms;所以采样周期为20.5ms，即采样频率为49HZ。

　　d、用Matlab对实验数据进行处理并绘制实验数据结果图。

　　3.2 阻抗与频率的实验

　　图4所示为铅酸蓄电池在充电过程中阻抗随频率的变化而发生变化的过程。图中有6条曲线，分别代表电池端电压充至不同状态下，频率从1HZ～20KHZ扰动，其阻抗的变化曲线。

　　图4铅酸电池充电过程中阻抗—频率图

　　由图4可知频率段在1HZ～8KHZ，电池充至不同电压时，阻抗都随着扰动频率的增加而减小，这和普通的交流阻抗图谱所显示的特性一致，即在低频区(频率在1～500HZ)显示为扩散阻抗，其值很大;而随着扰动频率的增加(500～8KHZ)，电池的阻抗显示在电化学阻抗部分，阻抗减小;当达到一定频率值(12KHZ左右)时其阻抗值显示为最小点，也是充电过程中的能耗最小点。

　　频率从8KHZ～12KHZ即在阻抗达到最小值前，也同样经历了阻抗的波动，但幅值并不大。当频率大于12KHZ，阻抗值再次出现增大又减小的变化趋势，直至扰动信号源输出电压值减小至0V。阻抗值在大于12KHZ以后出现的明显增大同样也是因为感抗随频率变化而变化越来越明显的原因。直至扰动信号为0，阻抗值出现的另一个最小值：0。

　　因此单格铅酸电池的特征频率段则在12KHZ左右。当到达特征频率，此时蓄电池阻抗的虚部为零，只剩下欧姆阻抗，因此能耗达到最小。

　　3.3脉冲电源的傅立叶变换

　　因为非正弦周期信号的傅氏级数的指数形式为：

　　(3-1)

　　所以相对应幅值为1的矩形脉冲波的：

　　(3-2)

　　如令(或)，为脉冲宽度，则有。根据式(3-1)得：

　　(3-3)

　　图5 脉冲电源波形

　　再由式(3-3)可得到矩形脉冲电源的傅氏级数的三角形式为：

　　(3-4)

　　式中Amax为脉冲电源的幅值，D为脉冲电源的占空比。

　　3.4 脉冲电源下的阻抗及最优频率

　　因为傅氏级数的前三次谐波可最大的近似原函数，所以脉冲电源可近似表示为：

　　(3-5)

　　式中占空比D和角频率ω1(ω1=2πf1)均为可变量，然而，阻抗的大小是由频率决定。当脉冲电源以频率f1对蓄电池进行充电时，由式(3-5)可知蓄电池相对应的阻抗为：

　　(3-6)

　　(3-7)

　　其中，X(ω1)为一次谐波的阻抗虚部，X(2ω1)为二次谐波的阻抗虚部，X(3ω1)为三次谐波的阻抗虚部。

　　图6 三个谐波分量频率阻抗图

　　图6显示为蓄电池在某一状态下，脉冲电源频率从1HZ～20KHZ变化，其不同谐波下阻抗的变化。由式(3-7)可知，只要把三次谐波进行迭加后，此时脉冲频率下阻抗的值由图7中所示：

　　图7 脉冲频率阻抗图

　　图7显示此状态下脉冲频率在5KHZ-6KHZ处会出现最低点，即达到脉冲电源与蓄电池组成回路的最优频率段。

　　图8 铅酸蓄电池脉冲充电频率——阻抗图

　　重复上面的方法，利用交流阻抗的实验数据便可以得到蓄电池在不同状态下脉冲充电频率——阻抗图，如图8所示。图中反应出铅酸蓄电池在不同状态下，阻抗的最小点分布在脉冲充电频率的6K～6.5KHZ之间，并且阻抗最小值不同，最优频率点也不同。

　　图9铅酸蓄电池脉冲充电最优频率——端电压图

　　由图9所示，铅酸蓄电池充至不同的状态下，阻抗最小值所对应的频率——端电压分布图。图中可知随着铅酸蓄电池状态发生变化，其最优频率同样发着改变，铅酸蓄电池在整个充电过程中其最优频率变化范围为300HZ。

　　由上述分析可得，脉冲充电过程中，充电的最优频率是随蓄电池的端电压状态变化而发生变化，并不是固定不变的。所以传统的脉冲充电以单一频率为蓄电池充电是不合理的，它不能满足整个充电过程中的系统匹配，所以充电系统的能量不能充分利用。通过分析铅酸蓄电池在脉冲充电过程中，其实验条件下最优频率段的分布，便可为本智能充电系统提供控制频率策略。

　　总结

　　(1)本文探讨了蓄电池的交流阻抗与充电过程电池荷电状态的关系，分析了蓄电池的交流阻抗等效电路，并搭建了蓄电池的交流阻抗实验平台。实验以电池的基本单元——单格铅酸蓄电池为研究对象，通过在线的正弦交流阻抗实验找到它们在充电过程中各自阻抗最小的特征频率的分布段。

　　(2)运用傅立叶变换推导出脉冲电源的傅立叶三角级数形式，建立了脉冲频率与正弦频率的一一对应关系。将交流阻抗实验条件下找到的铅酸蓄电池和锂电池特征频率段转化为标准的脉冲频率段，为开展智能充电系统研究与设计打下基础。

　　参考文献：

　　[1]Cheng Shaoan , Zhang Jianqing ,Liu Hong , et al. [ J ] . Journal of Power Sources ,1998 ,74 :1552157.

　　[2]陈军，陶占良.镍氢二次电池，[M].北京:化学工业出版社，2006.

　　[3]Liang-Rui Chen, Cheng-Chou Huang, Shing-Lih Wu。A Design of A Li-ion Battery Duty-Varied Pulse Charger。IEEE Industrial Electronics Society (IECON) Nov. 5-8, 2007, Taipei, Taiwan