摘要：应用性人才培养目标下的高等数学教学，应该转变教学观念，改革教学内容、教学方法和考核方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

　　关键词：应用性人才培养，教学改革，用数学

　　在应用型高等教育中，高等数学是各专业的重要基础课程。从普遍意义上讲，它的作用表现在为各类后续课程的学习提供必要的数学工具;综合培养各专业学生的数学思想与数学素养;全面提高理性思维、审美能力和水平。应用型人才的显著特点是，注重知识的有效管理和应用，而不是单单进行知识的发现和挖掘。因此，如何改革高等数学的教学内容、教学方法与考核方式，使高等数学教学适应当前应用型人才培养的要求，是值得我们深思的问题。本文围绕这一问题，结合我院高等数学教学改革实践，展开以下问题的思考。

　　一、教学观念改革：凸显学生“用数学”能力的培养

　　(一)明确应用型人才培养对高等数学教学改革的要求

　　应用型人才主要是进行技术创新和技术二次开发的人才，相对技能型人才而言，本科应用型人才具有更宽厚的知识，更强的知识和技术应用能力、社会适应能力，更高的专业素养和综合素质。相对研究型人才而言，具有更快的上手能力，更强的实践动手能力。其人才的主体规格为：基础实，知识宽，能力强，素质高，有较强的创新意识和专业能力。

　　应用型人才培养对高等数学教学的要求是：既要注重学数学，更要注重用数学。在高等数学教学中，既要注重培养学生运用数学原理和方法思考、处理问题的意识和能力;提倡素质教育，在课堂上要淡化形式，以介绍数学思想为主，强调数学思想方法的形成过程，强调抽象概念的实际背景，让学生不仅仅是学数学，更要学会用数学。

　　(二)从强调“数学工具的应用性”到注重“应用数学能力的培养”

　　我院是从高职院校升格成为本科院校，很多教师只有专科教学经验而没有本科教学经验。我院专科高等数学模块化教学的改革力度很大，学时大幅减少，强调“数学工具的应用性”，只介绍基本概念和基本计算方法，基本上不涉及到定义、定理的证明。而本科的教学不同于专科教学，应用性人才培养目标下的高等数学教学应该注重学生应用数学知识解决实际问题能力的培养，因而必须通过一定的理论证明来加强对学生逻辑思维能力的培养。

　　(三)从“学数学”到“用数学”观念的转变

　　研究型人才培养目标下的本科数学教学长期注重数学知识的系统性、完整性和理论性，注重通过大量的理论证明来培养学生的数学素养，即注重学生“学数学”的过程及能力的培养。我院承担高等数学教学的教师基本上都是在研究型人才培养目标下接受高等教育的，很容易将受教育的模式迁移到教学中来。而应用型人才培养应该注重于学生“用数学”能力的培养，如果上课时发大把的时间去介绍定理的证明，一方面学生听起来费劲(更甚是不知所云)，另一方面在规定的学时内无法完成教学内容。我认为应用性人才培养目标下的高等数学教学，应该侧重于分析定理的条件和结论，训练学生运用定理来证明和解决其它的问题，而对于定理本身的证明可以不做过多要求，但如果定理证明的过程涉及到基本解题思路和方法，则需要详细介绍。如拉格朗日定理的证明涉及到构造函数的基本思想方法，是运用其证明和解决其它问题的关键，因此需要详细证明。

　　(四)从“演员”到“导演”角色的转变

　　很多老师喜欢将自己比做演员，将学生比做观众，认为只要将自己融入所要表演的角色，用激情去感染学生，就会收到很好的效果。我认为，一个好的教师，应该将自己定位在“导演”的角色，而学生则不仅仅是观众，同时也是演员。一位好的导演，会精心选择好的剧本，精心设计、安排每一个场景，并充分调动每个演员的激情，共同完成一场精彩的演出。同样的道理，一位好的老师，也应该精心编写教案，精心设计每堂课的教学方案，并用发自内心的激情去感染学生，通过眼神的交流和提问、讨论等有形的互动，适时、得体、有效的进行课堂教学管理，让学生真正参与课堂教学，才能取得良好的教学效果。

　　二、教学内容改革：培养学生“用数学”的意识和能力

　　(一)削枝保干，精简次要内容，淡化运算技巧

　　教学内容要突出基本概念、基本理论和基本技能，在培养学生的数学素质上下功夫。我们在教学中要改变以往高等数学教材往往重视运算技巧、轻数学思想的倾向，突出微积分的基本思想，加强对基本数学方法(如极限方法、向量方法等等)的介绍和评述，注意对基本概念和定理的几何背景和实际应用背景的介绍，淡化某些特征技巧的处理(如某些特殊的积分技巧)。讲授时注意分析、数值和图形的结合，抽象内容与具体例子的结合，多角度说明有关概念的实质，增加微积分发展史中突出事件的介绍，增加自学和讨论性内容，扩大信息量，特别是一些上机计算的实际应用题的配置，培养学生“用数学”的意识和能力及创新精神。

　　(二)开设数学实验课程，强调数学软件的使用

　　开设数学实验课程，将计算机技术引入数学课程中。将数学实验这一实践性教学内容嵌入高等数学教学内容中，既把数学知识与实际需要相结合，又将数学的理论与实际应用相联系。通过丰富多彩的实例，显示数学的魅力和数学应用的重要性，让学生体会到数学的作用和影响，同时，让学生借助计算机亲自动手处理实际问题的能力。如在高等数学教学中，可以把一些传统内容(如函数作图、函数逼近、数值计算等)通过数学软件的应用加以展现，并让学生上机解决一些简单的实际问题，调动学生学习的积极性，发挥多媒体教学优越性。教学过程中，可以引入数学建模的有关知识，增加数学建模的例题，组织学生参加数学建模等相关的数学类竞赛，激发学生学习和运用数学知识的兴趣和能力。

　　(三)关注数学前沿，为学生进一步学习提供接口

　　在注意可教学性的原则下，适当渗透现代数学思想，介绍现代数学术语和符号，为学生进一步学习现代数学知识和扩大应用领域，适当开设内容展示的敞口和延伸发展的接口，为学生的进一步学习营造更好的环境和条件。比如结合零点定理的证明介绍二分法逼近根的构造性证明方法，注意融进向量和矩阵方法，使多元微积分与一元微积分的共性显现出来，等等。

　　(四)加强与专业知识的有机融合，加强应用实例的介绍

　　教学内容要注意理论联系实际，加强应用实例的介绍，特别是一些来自专业教材和生活实际的真实问题的解决方法的介绍。对传统内容的应用性问题进行更新和充实，增加与专业相关的实际问题，以利于学生应用数学知识能力的培养，并以此提高学生的学习兴趣。

　　三、教学方法的改革：激发学生学习数学的兴趣

　　(一)用“案例教学法”引入数学概念

　　在高等数学教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。

　　(二)用“问题驱动法”展开教学内容

　　在高等数学的教学过程中，从已有的知识入手，用问题驱动法逐步展开新的教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现。把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。

　　(三)用“讨论法”展开习题课的教学

　　在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。

　　(四)用“类比法”引入新的数学概念与运算

　　在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用类比法引入新的数学概念与运算。这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，达到事半功倍的教学效果。

　　(五)适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念

　　在高等数学课程的教学过程中，适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念是非常重要的。直观性教学法不但可以帮助学生理解抽象的数学概念，而且还可以帮助学生记忆，培养学生形象思维能力。

　　(六)提倡和推行多媒体课件与板书相结合的教学方式

　　在高等数学课程的教学过程中，提倡和推行多媒体辅助教学与板书相结合的教学方式，发挥多媒体课件信息量大、内容丰富、形式多样等优势，提高课堂教学效率，便于教师用恰当的节奏形象生动地展开教学内容。对于具有抽象性和严密推理性特点的数学课程而言，必要的板书可使学生领悟数学教师的思维过程，对培养学生的创造力有不可忽略的功效。

　　(七)开展高等数学学习讲座

　　通过定期开展面向全体学生的本科数学学习讲座，不定期开展数学专题讨论，印发原版教材中的专题资料，鼓励学生撰写读书报告、学习体会和学习某一内容方法的小论文等，开阔学生眼界，拓广知识面。

　　(八)采用数学竞赛等手段激发学生学习数学的热情

　　利用青年学生竞争意识强的特点，通过数学竞赛的方式激发学生学习数学的热情，不但可以使部分同学尝到竞赛的快乐，而且还可以促进优良学风的形成，从而大面积的提高高等数学课程教学质量。

　　四、考核方式的改革：综合评价学生的学习情况

　　考试是检查教师教学效果、学生学习效果的重要途径。但高等数学课程知识点较多，期末一次性考试往往并不能较为客观的反映教师的教学效果和学生的学习效果。为此，有必要将期末一次性闭卷考试与平时考核、课程大作业、开卷或半开卷考试等多种方式结合起来，以弥补单一考试的不足，规避单一考试的缺陷。例如，可以采用30%+60%+10%的模式来综合评价学生的学习情况。30%为平时成绩，可以由教师根据学生平时课堂表现、考勤、作业情况等综合给出，借此加强对学生学习过程的监管;60%为考试成绩，可以根据课程内容不同采用闭卷、开卷或半开卷等不同考试方式，全面考核学生对于本课程知识的掌握情况;10%为课程大作业，可以是小论文、课外读书笔记、综合性较强的思考题、专题讨论心得等，即可以拓宽学生知识面、激发学生学习数学的兴趣，也可以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。这种综合评分方式提高了学生全面参与教学环节的积极性，同时改变了一卷定乾坤的弊端。

　　参考文献：

　　[1] 施晓秋.应用型人才培养的网络工程实践课程体系构建[J].中国大学教育,2008,(12):35-37.

　　[2]高建.提高“微积分”课堂教学质量的几点思考[J].中国大学教育,2008,(1):35-37