【摘要】：起重机高速齿轮轴是起重机运行和起升机构的重要零件之一，运用COSMOSworks软件对起重机高速齿轮轴进行有限元和疲劳分析计算，得到齿轮轴应力应变的分布情况和疲劳寿命，为起重机的可靠性设计提供理论数据。

　　关键词：起重机;齿轮轴;疲劳分析;COSMOSworks

　　【Abstract】:Introduced the fatigue analysis gear shaft on COSMOSworks. Stress distributions，strain distributions and fatigue life were obtained，the conclusions call be used as a reference in engineering practice and Can be computed roughly the lifecycle of product in design.

　　Key words:crane;gear shaft;fatigue analysis; COSMOSworks，

　　前 言

　　在现代生产过程中，起重机是必不可少的生产设备，然而起重机械却是机械设备中隐藏危险因素最多、发生事故几率最大的特种设备。起重机械的安全问题已成为设计人员首要考虑的问题。据统计：在损坏的机器零件中，除磨损外，大部分是由金属疲劳造成的。疲劳是“由单次作用不足以导致失效的载荷的循环或变化所引起的失效”。疲劳破坏作为起重机械主要破坏形式，通常表现为突然失效，经长期使用后，在征兆很不明显的情况下突然断裂，造成灾难性损伤和严重后果。由于起重机传统疲劳计算十分繁琐，COSMOSworks作为一种基于有限元分析技术(即FEA的数值)的设计分析软件，为用户得到高质量的分析结果提供了简单而有效的方法，从而帮助用户缩短设计所需的时间和降低设计成本。

　　结合工作实际，以20/5t-18m桥式起重机大车行走机构J80减速机高速齿轮轴进行疲劳分析，已知电机功率P=16(KW),转速n=715(r/min),其高速齿轮轴扭矩：

　　T=9550=9550×=213.7(N.m)

　　角速度： ω===74.87(rad/s)

　　基于Solidworks建立三维模型

　　高速齿轮轴的三维模型如图一所示：

　　通常情况下，需要修改CAD几何模型合并或消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、齿形、螺纹等，以满足网格划分的要求。这种特征消隐如图二所示：

　　建立静态研究并设置材料属性

　　3.1运行COSMOSworks建立“静态”研究，设置【属性】：解算器为“FFEPlus”和“使用软弹簧使模型稳定”。在对称受力等一些欠约束情况下选择使用软弹簧可使模型稳定。

　　3.2设置材料属性：高速齿轮轴材料40Cr。在“材料”对话框中，设置“选择材料来源”为“自定义”，数据采自于[1]，如图三所示：

　　3.3建立约束并附加载荷，在高速齿轮轴键槽及齿轮位置分别建立“分割线”，选择施加力的类型“应用扭矩”; 在图形区域中选择选择高速齿轮轴的“分割线(齿轮部分)所划分的曲面;选择“基准轴1”作为参考轴;在“正常力/扭矩”栏目中设置扭矩为213.7 N.m;同理在“分割线(键槽部分)”设置扭矩为213.7 N.m，方向选择“反向”;加载“离心力”，点击“离心力”命令，选择“基准轴1”作为离心力的参考轴;设置旋转角速度为74.87rad/s,如图四所示：

　　3.4划分网格并运行

　　从图五应力分布云图中可以看到齿轮轴的几乎所有区域的应力水平都在屈服极限以下，没有超过屈服极限。

　　4定义疲劳研究

　　4.1运行COSMOSworks建立“疲劳”研究

　　4.2定义S—N曲线

　　评价材料疲劳强度特性的传统方法是在一定的外加交变载荷下或在一定的应变幅度下测量五裂纹光滑试样的断裂循环次数，以获得应力—循环次数曲线，即S—N曲线。其曲线都基于外加载荷的应力比，这里定义交变应力为对称循环，其应力比率γ=-1，本例中材料40Cr的S—N曲线采自于[2]，见表一：

　　表一 40Cr疲劳S—N曲线数值

　　周期

　　1.E+03

　　5.E+03

　　1.E+04

　　5.E+04

　　1.E+05

　　5.E+05

　　1.E+06

　　5.E+06

　　1.E+07

　　5.E+07

　　1.E+08

　　5.E+08

　　1.E+09

　　交替应力(N/mm2)

　　1.14E+09

　　9.70E+08

　　9.05E+08

　　7.71E+08

　　7.19E+08

　　6.12E+08

　　5.71E+08

　　4.87E+08

　　4.54E+08

　　3.87E+08

　　3.18E+08

　　2.91E+08

　　2.80E+08

　　在COSMOSworks设计树中右击“实体”，选择“应用材料到所有……”，在弹出“材料”对话框中打开“S—N曲线”，选择“自定义”框，并输入循环次数以及对应点的应力。

　　4.3定义疲劳强度缩减因子

　　一般零件时根据S—N曲线进行设计和选择材料的。但是在实践中发现，对于重要的受力零件，即便是根据疲劳强度极限再考虑一安全系数后进行设计，仍然能够产生过早的破坏，这就是说，设计可靠性不能因为有了S—N曲线就会得到充分保证。出现这种情况的主要原因是评定材料疲劳特性所用的试样与实际零件之间存在着差异，换言之，S—N曲线是用表面进过精心抛光并无任何宏观裂纹的光滑试样通过试验得出的，所谓“疲劳极限”是试样表面不产生疲劳裂纹(或不再扩展的微小疲劳裂纹)的最高应力水平。但实际情况是经过加工或使用过程中的零件由于种种原因，例如非金属夹渣、锻造和轧制缺陷，焊缝裂纹、表面刻痕等等都会存在各种形式的裂纹。含有这种裂纹的零件承受交变载荷作用时，表面裂纹会立即开始扩展，最后导致断裂破坏。

　　COSMOSworks使用“疲劳强度缩减因子(Kf)”来解决实际情况疲劳破坏与S—N曲线的矛盾。疲劳强度缩减因子设置范围为0～1。在COSMOSworks“疲劳”研究选择“属性”，打开“疲劳”对话框。在“疲劳强度缩减因子(Kf)”输入框中设置疲劳强度缩减因子， 本例根据齿轮轴加工精度，选择输入0.8。“计算交替应力的手段”选择对等应力(von Mises);“平均应力纠正”选择实验显示适用于韧性材料“Gerber”;单击“无限生命”并将其设定为 1e7。

　　4.4事实上，当起重机大车行驶时，高速齿轮轴受时刻变化的载荷，即变幅载荷。变幅载荷包括大车静止、启动时的加速度、匀速行驶、制动、反向等载荷情形。每一载荷周期都会造成齿轮轴的损害。

　　在 COSMOS AnalysisManager 树中，用右键单击“装载”图标，然后选择“添加事件”。单击“获取曲线”，浏览到 COSMOSWorks 的安装文件夹，选择 Sample SAE Curves.cwcur。 在“曲线库”下，选择SAE Transmission，因在时间历史记录中的第一个高度幅度为 999，假设该值相对应于合位移0.0558，比例因子 (SF) 应计算为： SF = (0.0558)/(999)=5.58e-005，设定静态算例相关联的“比例因子”为 5.58e-005。并单击“确定”。

　　4.5运行疲劳算例

　　查看损坏图解：最大损坏图解显示为0.00008459。该破坏图解表明，在经过指定的可变高低幅度疲劳装载事件的1/(最大破坏)= 1/(0.0000085485)= 116,489 块(重复)后，齿轮轴可能由于疲劳而失灵。

　　看生命图解：最小总寿命为117,096。

　　5 结论

　　由上面的分析，我们可以得出结论：

　　设定起重机每天作业循环数126，则工作天数为：

　　=929(天)

　　设定起重机每年工作天数为300天，则工作年数为：

　　=3.09 3(年)

　　即该起重机大车行走机构高速齿轮轴使用寿命为3年，每工作三年后，需要更换高速齿轮轴。

　　本文详细介绍了Cosmosworks对齿轮轴进行疲劳分析的方法，得到了齿轮轴使用寿命，为起重机零件可靠性提供了理论依据;同时也提高了设计人员的设计效率，降低设计成本。

　　参考文献：

　　[1] [1] 夏恭忱，石玉珍。中国航空材料手册 结构钢 合金钢[M]。北京：中国标准出版社，1988。

　　[2] 王弘。40Cr、50车轴钢超高周疲劳性能研究及疲劳断裂机理探讨[D]。西南交通大学博士论文。2004，11

　　[3] 胡仁喜，郭军等。Solidworks2005中文版机械设计高级应用实例[M]。北京：机械工业出版社，2005。

　　[4] 叶修梓，陈超祥。COSMOS基础教程：COSMOSWorks Professional[M]。北京：机械工业出版社，2007。

　　[5] 张质文，虞和谦等。起重机设计手册[M]。北京：中国铁路出版社，1998。